关于x的函数f(x)=2sinxcosxcosΦ+(12sin^2x)sinΦ(-派_数学解答

关于x的函数f(x)=2sinxcosxcosΦ+(12sin^2x)sinΦ(-派<Φ<0),求f(x)最小正周期和值域.
那个希腊字母打不出来,用Φ代替.

人气：170 ℃　时间：2019-12-08 13:17:04

解答

f(x)=2sinxcosxcosΦ+(12sin^2x)sinΦ=sin2xcosΦ+(6-6cos2x)sinΦ=sin2xcosΦ-6cos2xsinΦ+6sinΦ=根号37*sin(2x+a)+6sinΦ
所以f(x)最小正周期是π,值域是[根号37-6,根号37].