级数∑1/n*ln(n)*ln(ln(n))为什么是发散的?
可能没表述清楚,是∑1/(n*ln(n)*ln(ln(n)))
人气:167 ℃ 时间:2020-09-26 06:28:29
解答
自 n>e^e (≈15) 起,lnlnn>1,必有 lnnlnlnn>1,∑1/n 发散,则级数 ∑lnnlnlnn/n 发散.早表达清楚,就没有这不必要的反复了!采用柯西积分判别法.令 f(n)=1/[n(lnn)ln(lnn)],则 f(x)=1/(xlnxlnlnx) 在 x>e^e 上非负且递...
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