已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标为_____数学解答

已知抛物线y=x²-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标为______．

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解答

由x²-2x-3=0得x₁=3，x₂=-1，
所以AB距离为4，
要使△ABC的面积为10，C的纵坐标应为5，
把y=5时代入函数y=x²-2x-3得x²-2x-3=5，
解得x₁=4，x₂=-2．
故C点坐标为（4，5）或（-2，5）．