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数学
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lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限
为什么答案为e的(-1/6)次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?
人气:401 ℃ 时间:2019-08-19 13:48:03
解答
直接用sinx的展开式啊.当x趋于0的时候,sinx=x-1/6x^3+o(x),直接带入得:
lim(1-1/6x^2)(1/x^2)=e(-1/6)。。。。虽然1的无穷是这样说的,但是你应用这个公式的时候要保证1和无穷是同阶无穷小才能应用公式啊,你看看证明的过程和书上的例子,我们平时说1的无穷次方是方便记忆而已,但是一定要注意应用的条件的。
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