首先你要了解是奇偶函数在系数上的特点
f(x)是偶 则它的X的系数必然是偶数.换而言之,奇次项系数为0
而g(x)是奇 则相反.你可以自己尝试,比如f(x)=X^2 为偶函数
g(x)=X 为奇函数.
所以f(x)×g(x) 的X的系数必为偶数加基数=基数
所以f(x)×g(x)是奇函数.
引申一下,奇*奇=偶 偶*偶=偶 奇+奇=奇 偶+偶=偶
奇+偶=不奇不偶
关键在于把握定义.