已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f（x）=f(x-1)+f(x+1）若f(3)=2007,求f(200_数学解答

已知函数f(x)定义在非负整数集上,且对于任意正函数x,都有f（x）=f(x-1)+f(x+1）若f(3)=2007,求f(2007)
如题

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解答

答案是2007因为f（x）-f(x-1)=f(x+1）所以f（2007）=f（2006）-f（2005）=f（2005）-f（2004）-f（2005）=0-f（2003）+f（2002）=0-f（2002）+f（2001）+f（2002）=f（2001）由此可见f（x）=f（x-6）f（2007）=f（2...