已知方程（x
2-2x+m）（x
2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，则|m-n|等于（ ）
A. 1
B.
C.
D.
人气：162 ℃ 时间：2019-10-17 02:14:02
解答
设4个根分别为x
1、x
2、x
3、x
4，
则x
1+x
2=2，x
3+x
4=2，
由等差数列的性质，当m+n=p+q时，a
m+a
n=a
p+a
q．
设x
1为第一项，x
2必为第4项，可得数列为
，
，
，
，
∴m=
，n=
．
∴|m-n|=
．
故选C
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