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数学
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过原点O作圆x
2
+y
2
-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为______.
人气:173 ℃ 时间:2020-03-20 20:34:41
解答
圆x
2
+y
2
-6x-8y+20=0 可化为 (x-3)
2
+(y-4)
2
=5,
圆心(3,4)到原点的距离为5.故cosα=
5
5
,
∴cos∠PO
1
Q=2cos
2
α-1=-
3
5
,
∴|PQ|
2
=(
5
)
2
+(
5
)
2
+2×(
5
)
2
×
3
5
=16.∴|PQ|=4.
故答案为:4.
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