过原点o作圆学x^2+y^2-6X-8Y+20=0的两条切线,设切点为PQ,则线段PQ的长为?_数学解答

过原点o作圆学x^2+y^2-6X-8Y+20=0的两条切线,设切点为PQ,则线段PQ的长为?

人气：443 ℃　时间：2019-12-07 11:34:05

解答

圆X^2+Y^2-6X-8Y+20=0====>(X-3)²+(Y-4)²=(√5)²
∴设圆心M(3,4),连结OM,交PQ于N,OM=√(3²+4²)=5,PM=QM=√5
∴OP=√[5²-(√5)²]=2√5
∵Rt△OMP∽Rt△OPN
∴PN/OP=PM/OM===>PN=(2√5)(√5)/5=2
∴PQ=2PN=4