已知函数f（x）=（x-a）（x-b）(x-c）且f'(a)=f'(b)=1,则f'(c）=?_数学解答

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）(x-c）且f'(a)=f'(b)=1,则f'(c）=?

人气：150 ℃　时间：2020-03-28 16:25:33

解答

f（x）=（x-a）（x-b）(x-c）f′（x）=（x-a）（x-b）+（x-a）(x-c）+（x-b）(x-c）f′（a）=（a-b）(a-c）=1f′（b）=（b-a）(b-c）=1a-c=c-b,即2c=a+b,即c=（a+b）/2f′（c）=（c-a）（c-b）=（a-c）（b-c）=（a-b...