lim(x→0)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
a>0,b>0,c>0
人气:251 ℃ 时间:2020-04-15 21:24:03
解答
令A=lim(x→0)[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) 则lnA=lim(x→0)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x 因为这化作一个0/0的形式,所以用罗比达法则: lnA=lim(x→0)(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)=ln(abc)/3所以A=(abc)^(1...
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