若抛物线y=-x2+8x-12的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是______．_数学解答

若抛物线y=-x²+8x-12的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是______．

人气：137 ℃　时间：2020-03-19 13:52:41

解答

因为抛物线y=ax²+bx+c的顶点（-

，

4ac−b2

），所以抛物线y=-x²+8x-12的顶点是P为（4，4）．
当y=0时，-x²+8x-12=0，解得：x=2或x=6，所以与x轴的两个交点C、D的坐标为（2，0），（6，0）．
所以△PCD的面积是8．