如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 64π−_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 64π−12

B. 16π-32
C. 16π−24

D. 16π−12

人气：477 ℃　时间：2019-08-19 07:08:09

解答

设半圆与底边的交点是D，连接AD．∵AB是直径，∴AD⊥BC．又∵AB=AC，∴BD=CD=6．根据勾股定理，得AD=AB2−BD2=27．∵阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积-三角形ABD的面积=以AC为直径的半圆的面积-三角形AC...