设大正方形的边长为a厘米
小正方形的边长为b厘米
4a-4b=20
a^2-b^2=55
=(a+b)(a-b)=55
(a+b)*5=55
a+b=11
a-b=5
a+b=11
b=3
3×3=9（平方厘米）
小正方形的面积为9平方厘米.