设直角三角形的两条直角边长分别为a和b.
则有：1/2ab＝24
a²＋b²＝﹙24－a－b﹚²
解得：ab＝48
a＋b＝14
设a和b是一元二次方程x²－14x＋48＝0的两个根.
﹙x－6﹚﹙x－8﹚＝0
x1＝6,x2＝8
∴ a＝6,b＝8
24－6－8＝10
答：这个直角三角形的三边长分别是6厘米、8厘米、10厘米.