∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的_数学解答

∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的

人气：292 ℃　时间：2020-01-29 12:10:22

解答

(secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=(secx)^2、(secx)^2dx=d(tanx)
∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^(2x)*dx=∫(tanx)^2*[1+(tanx)^2]^x*d(tanx)