已知F1,F2是椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形,求点P的坐标
此题一共有八种情况.我会求四种P的坐标.若以P为直角,P的四个坐标为什么?
人气：210 ℃ 时间：2019-08-20 04:30:20
解答
若以P为直角,
PF1^2+PF2^2=F1F2^2,
(x-√5)^2+y^2+(x+√5)^2+y^2=(2√5)^2,
x^2+y^2=5,
与x^2/9+y^2/4=1联立,解得P的四个坐标
(3√5/5,4√5/5),(3√5/5,-4√5/5),(-3√5/5,4√5/5),(-3√5/5,-4√5/5).
推荐
- 已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ） A.95 B.3 C.977 D.94
- 设F1，F2为椭圆x29+y24＝1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1
- 已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ） A.95 B.3 C.977 D.94
- 已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面积
- 已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF2=90度）,求三角形PF1F2的面积
- 【跪求】已知一个平面的法向量,和经过的两点,怎么求这个平面的方程?
- 2千克的5分之2和（ ）个5分之2千克相等 （ ）的9分之1和1米的9分之4一样长.
猜你喜欢
