已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的_数学解答

已知椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上.若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）
A.

B. 3
C.

人气：384 ℃　时间：2019-08-19 23:25:17

解答

设椭圆短轴的一个端点为M．
由于a=4，b=3，
∴c=

＜b
∴∠F₁MF₂＜90°，
∴只能∠PF₁F₂=90°或∠PF₂F₁=90°．
令x=±

得
y²=9(1−

，
∴|y|=

．
即P到x轴的距离为

．

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