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数学
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已知椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上.若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
A.
9
5
B. 3
C.
9
7
7
D.
9
4
人气:207 ℃ 时间:2019-08-19 23:25:17
解答
设椭圆短轴的一个端点为M.
由于a=4,b=3,
∴c=
7
<b
∴∠F
1
MF
2
<90°,
∴只能∠PF
1
F
2
=90°或∠PF
2
F
1
=90°.
令x=±
7
得
y
2
=9
(1−
7
16
)
=
9
2
16
,
∴|y|=
9
4
.
即P到x轴的距离为
9
4
.
推荐
已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( ) A.95 B.3 C.977 D.94
设F1、F2 是椭圆x216+y212=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且P到两焦点的距离之差为2,则△PF1F2是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.钝角三角形
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形(角F1PF2=90度),求三角形PF1F2的面积
已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面积
已知F1,F2是椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形,求点P的坐标
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