直角坐标系上的点Q（2.0）和圆x^2+y^2=1,动点m到圆的切线长MN=MQ求M的轨迹方程N为圆上的一点 M和m是一样的_数学解答

直角坐标系上的点Q（2.0）和圆x^2+y^2=1,动点m到圆的切线长MN=MQ求M的轨迹方程
N为圆上的一点 M和m是一样的

人气：101 ℃　时间：2019-12-10 10:50:03

解答

设M（x,y）,连结ON,OM,则Rt△OMN中：根据勾股定理：|MN|^2+|ON|^2=|OM|^2即|MN|^2＝（x^2+y^2)-1|MN|＝√（x^2+y^2)-1∵MN=MQ∴√（x^2+y^2)-1=√（2-x)^2+y^2（x^2+y^2)-1=（2-x)^2+y^2 x^2+y^2－1＝4－4x...