已知：RT△ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB与D,求证：DA=DB=DC
人气：123 ℃ 时间：2020-02-06 03:31:35
解答
要用到的定理：垂直平分线上的点到两端点的距离相等
证明：
因为DE为AC平分线,所以DA=DC
所以角A=角ACD,
又因为角ACD+角BCD=90°
所以角A+角BCD=90°
又因为角A+角B=90°
所以角B=角BCD
所以DB=DC,
综上,证得DA=DB=DC
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