lim(x->∞)f(x)=A
即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时
有|f(x)-A|<1,即A-1故已经证明在|x|>X上,f(x)有界
那么在|x|<=X上,由于f(x)连续,故由闭区间上连续函数有界可得f(x)有界
综上获证