当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x2+2x-2的值域是（　　）A. [1，2]B. [-2，1]C. [-3，1]D. [-3_数学解答

当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x²+2x-2的值域是（　　）
A. [1，2]
B. [-2，1]
C. [-3，1]
D. [-3，+∞）

人气：292 ℃　时间：2019-10-19 01:23:31

解答

函数f（x）=x²+2x-2=（x+1）²-3，抛物线的对称轴为x=-1．
因为x∈[-2，1]，所以当x=-1时，函数取得最小值为f（-1）=-3．
因为1距离对称轴远，所以当x=1时，函数取得最大值f（1）=1+2-2=1．
所以函数的值域为[-3，1]．
故选C．