在钝角三角形ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,则钝角∠A的取值范围_数学解答

在钝角三角形ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,则钝角∠A的取值范围

人气：115 ℃　时间：2019-09-04 02:10:42

解答

因∠A-∠B=∠B-∠C,所以∠A+∠C=2∠B,又三角形内角和180°,所以∠A+∠C=180°-∠B,即180°-∠B=2∠B,所以∠B=60°.钝角∠A=180°-∠B-∠C=120°-∠C,因∠C＞0°,所以90°＜∠A＜120°.即钝角∠A的取值范围为90°—120°.