在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB=-bcosC (2)b=根号13求S△ABC的最大值
人气：390 ℃ 时间：2019-11-07 22:35:35
解答
(2a+c)cosB=-bcosC
正弦定理
(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
sinA>0
∴cosB=-1/2
B=120°
余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-1/2
a²+c²-13=-ac
a²+c²=13-ac
∵a²+c²>=2ac
∴13-ac>=2ac
ac
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