f(x)=cos2x-sin2x=0
cos2x=sin2x,∵cos2x=0时,f(x)≠0,∴cos2x≠0,tan2x=1
∴ 2x=4/π+kπ （k=0,1,2……）
∴ x=8/π+kπ/2 （k=0,1,2……）
∵x在（π/2,π）
∴k=1,x=5/8π
∴ x=5/8π时,f(x)=0