对于四面体ABCD,(1)若AB=AC,BD=CD如何证明BC垂直于AD?(2)若AB垂直于CD,BD垂直于AC,如何证明BC垂直于AD?
几何证明题,
人气:221 ℃ 时间:2019-09-23 14:54:59
解答
(1).取BC的中点F,连结AF,DF,则∵AB=AC,BD=CD,∴△ABC与△DBC是等腰三角形,AF⊥BC,DF⊥BC.而AF∩DF=F,∴BC⊥面AFD.又AD在平面AFD内,∴BC(2).设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面...
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