四面体A-BCD中 顶点A在底面BCD内的射影O是三角形BCD的垂心,那么AB AC AD两两垂直吗?
另外还有AB垂直CD AC垂直BD
O是垂心能推出这两种结论吗?两种结论同时成立吗?
人气:102 ℃ 时间:2019-08-21 17:36:21
解答
1、若顶点A在底面BCD上是射影是三角形BCD的垂线,则AB⊥CD,AC⊥BD,AD⊥BC.
【不会出现AB、AC、AD两两垂直的】
2、另外,若AB⊥CD,AC⊥BD,则可以得到点O是三角形BCD的垂心.也就是说,第一问的逆命题也是正确的.
推荐
- 四面体ABCD中,棱AB,AC,AD两两垂直,则点A在底面△BCD内的射影一定是△BCD的?
- 三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
- 三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直,求证:顶点P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心.
- 1.在三棱锥A-BCD中,顶点A在底面BCD上的射影是E,当AB,AC,AD两两互相垂直时,E是△ABC的什么心?
- “三棱锥的三对相对棱互相垂直,那么棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心”怎么证明?
- 春风和煦的诗句
- 甲、乙两人在同一条路上前进,甲每小时5km,乙每小时行7km,甲于中午12点时经过A地,乙于下午2点经过A地,
- x:8=0.2::1/2过程啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
猜你喜欢