在四棱柱P-ABCD中底面ABCD为矩形侧棱PA⊥底面ABCD AB=根号3 BC=1 PA=2 E为PD的中点求AC与PB_数学解答

在四棱柱P-ABCD中底面ABCD为矩形侧棱PA⊥底面ABCD AB=根号3 BC=1 PA=2 E为PD的中点求AC与PB所成角的余弦值图自己画画角我知道是eoc 但我算完是个负值...CE怎么求

人气：261 ℃　时间：2020-04-09 20:23:26

解答

过E点作ABCD的垂线,交AD于F,连接CF,则
CE^2
=EF^2+CF^2
=EF^2+CD^2+DF^2
=1/4+3+1
=17/4
OC=1
OE^2
=EF^2+OF^2
=7/4
所以cosEOC=(OE^2+OC^2-CE^2)/2*OE*OC=-(3倍根号7)/14
角COE为钝角,所以余弦值为负值.