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数学
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(概念基础题) 求证矩阵A可逆的充要条件为|A|≠0
人气:294 ℃ 时间:2020-03-29 14:09:09
解答
以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵------反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|=0.A*=A',则AA'=AA*=|A|E,E是单位矩阵.所以AA'=0.设A的第i行j列元素是aij,则AA'的第k个主对角线元素是∑(akj)^2,j=1,2,...,n...
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