n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　）A. 任一行向量都是非零向量B. 任一列向量都是非零向量C. Ax=b有解D. 当x≠0时，_数学解答

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　）
A. 任一行向量都是非零向量
B. 任一列向量都是非零向量
C. Ax=b有解
D. 当x≠0时，Ax≠0，其中x=（x₁，…，x_n）^T

人气：463 ℃　时间：2020-02-20 15:09:57

解答

对选项（A）和（B）：举反例 A＝1212，任一行列向量都是非零向量，但A不可逆；故排除选项A和B．对选项（C）：举反例，如A为n阶方阵，.A为增广矩阵，当：r(A)＝r(.A)＜n时，Ax=b有无穷多解，但A不可逆对选项（D），证...