已知函数f(x)=2sinωx×cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f（x）的值域（2）若f（x）的最小正周期为4π,求ω的值（过_数学解答

已知函数f(x)=2sinωx×cosωx(ω>0,x∈R)
(1)求f（x）的值域（2）若f（x）的最小正周期为4π,求ω的值
（过程不要太简洁）

人气：153 ℃　时间：2020-05-23 00:40:40

解答

（1）
f(x)=2sinωx×cosωx=sin2wx,
由于-1≤sin2wx≤1,
所以f（x）的值域为[-1,1]；
（2）
f（x）的最小正周期为 T=2π/2w=π/w=4π,
w=π/4π=1/4.