如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F.
(1)求证CE=CF (2)将△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置,使点E'落在BC边上,其他条件不变,问BE'与CF又怎样的数量关系?请证明你的结论.
人气:337 ℃ 时间:2019-08-18 06:06:35
解答
1、在Rt△AFC中,
∠CFA=90°-∠CAF(直角三角形两锐角互余)
同理在Rt△AED中,
∠AED=90°-∠EAD=90°-∠FAB.
又∵AF平分∠CAB(已知)
∴∠CAF=∠FAB(角平分线定义)
∴∠AED=∠CFE(等量代换)
又∵∠CEF=∠AED(对顶角相等)
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF(等腰三角形)
2、
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