∵正比例函数y=x的图象过一、三象限，
且反比例函数y=

k

x

（k≠0）与正比例函数y=x的图象有交点，
∴反比例函数y=

k

x

位于一、三象限，
∴k＞0．
即k的范围是k＞0．
故答案为k＞0．