……等腰三角形底边中点到顶点连线垂直于底边,是定理,不用证
硬要的话,AC=AB,BD=CD AD=AD,三角形ABD全等于三角形ACD(SSS定理)
所以角ADB=角ADC,因为ADB+ADC=180度（平角）所以ADB=90度,AD垂直于BC