等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足a
3=10,S
7=91.数列{b
n+1-b
n}是公比为
的等比数列,且满足b
1=1,b
2=2.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)记c
n=a
n+1b
n+1-a
nb
n,求数列{c
n}中的最大项.
人气:301 ℃ 时间:2019-08-18 18:25:13
解答
(1)由a
3=10,S
7=91,得
,,
∴a
n=3n+1,
∵公比为
,b
2-b
1=1,
∴
bn+1-bn=()n-1(b2-b1)=()n-1,
n≥2时,b
n=(b
n-b
n-1)+(b
n-1-b
n-2)+…+(b
2-b
1)+b
1=
()n-2+()n-3+…+()0+1=3-()n-2,
n=1时,b
1=1也符合,
∴
bn=3-()n-2n∈N*;
(2)
cn=(3n+4)[3-()n-1]-(3n+1)[3-()n-2]=9+,
cn+1-cn=,
当n=1时,c
2>c
1,当n≥2时,c
n+1<c
n.
当n=2时,c
n的最大值为11;
推荐
- 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*) (1)求a2,a3,a4及b2,b3,b4; (2)猜想{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论.
- 已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列. (Ⅰ)求通项公式an (Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
- 已知等差数列〔an〕的前4项和为10,且a2 ,a3 ,a7成等比数列?(1)试求数列〔an〕的通项公式an?(2)...
- 设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,记{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn若a3=b3,a4=b4,且(S5-S3)/(T4-T2)=5,则(a5+a3)/(b5+b3)=?
- 设等差数列{an}的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项的和为Tn已知a1=1 b1=3,a3+b3=17,
- 《寒假生活》上《少年闰土》的填空帮帮忙!
- 用分部积分法计算定积分:∫(1,0)xe^-x dx
- 伽利略是意大利著名的科学家,有一次看赛马
猜你喜欢