在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=(-cosB/2,sinB/2_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=(-cosB/2,sinB/2),且满足...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=(-cosB/2,sinB/2),且满足m*n=-2/1
(1)求角C的大小
(2)如a-b=2,c=根号5,求三角形ABC的面结

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解答

1.m*n=-c0sA/2cosB/2+sinA/2sinB/2=-cos[(B+A)/2]=-1/2 sinC/2=0.5 C/2=30° ,C=60°
2.c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=5,a^2-2ab+b^2=4 ab=1,面积S=0.5absinC=根号3/4