当n=1时 左边=1,右边=1,成立；
假设当n=k时 1+2+3+...+k2=（k4+k2）/2 注：[ n2是n的平方的意思吧 ]
那么当n=k+1时
左边=（k4+k2）/2+(k2+1)+(k2+2)+...+(k+1)2
=（k+1）4+(k+1)2/2。。。。。。那个好像跟（n^4+n^2)/2没啥关系吧？1+2+3+...+n^2=(n^4+n^2)/2当n=1时 显然成立；假设当n=k时成立：1+2+3+...+k^2=(k^4+k^2)/2;那么当n=k+1时://(现在n=k+1 懂不)左边=1+2+3+...+k^2+(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k+1)^2 =(k^4+k^2)/2+(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k+1)^2 =(k^4+k^2)/2+(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k^2+2k+1) =(k^4+k^2)/2+(k^2)×(2k+1)+(1+2+...+2k+1) =(k^4+k^2)/2+(k^2)×(2k+1)+(2k+1)(1+2k+1)/2 =(k^4+k^2)/2+2×k^3+k^2+(2×k^2+3k+1) =(1/2)×k^4+2×k^3+(7/2)×k^2+1右边=[(k+1)^4+(k+1)^2]/2=(1/2)×k^4+2×k^3+(7/2)×k^2+1=左边所以当n=k+1时也成立；所以原式成立，证毕。大婶 n是个变量 了解这个就是数学归纳法了大哥给分吧谢谢