.多项式f(x)除以x-1,x-2,x-3,所得余数分别是1,2,3.求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得的余式
人气:192 ℃ 时间:2020-04-19 19:12:36
解答
设f(x)=1+a(x-1)+b(x-1)(x-2)+(x-1)(x-2)(x-3)g(x)
那么f(2)=2,f(3)=3,可得
a=1,b=0,于是
f(x)=x+(x-1)(x-2)(x-3)g(x)
即知f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为x.
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