已知（X-1）的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=_数学解答

已知（X-1）的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=?

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解答

将x=1代入
0=a5+a4+a3+a2+a1+a0
将x= -1代入
(-1-1)5次= -32= -a5+a4-a3+a2-a1+a0
两式相加
-32=2a4+2a2+2a0
所以a4+a2+a0= -16