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数学
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如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,则⊙O的半径______cm.
人气:362 ℃ 时间:2020-01-27 02:36:15
解答
设⊙O的半径为r,PO的延长线交⊙O于点D;
∵PA•PB=PC•PD,
∵PB=PA+AB=12,PC=PO-CO=12-r,PD=PO+OD=12+r,
∴(12-r)(12+r)=6×12,
取正数解,得r=6
2
,
∴⊙O的半径为6
2
cm,
故填:6
2
.
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如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于C、D两点,且PA=3cm,PC=2cm,若⊙O的半径为5cm. (1)PB=_cm; (2)求圆心O到AB的距离.
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