如图 ,已知等腰三角形ABC中.B=AC=10cm,BC=12cm,点O在BC上,以O为圆心作圆,和两腰都相切,求圆O的半径_数学解答

如图 ,已知等腰三角形ABC中.B=AC=10cm,BC=12cm,点O在BC上,以O为圆心作圆,和两腰都相切,求圆O的半径

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解答

连接AO,设圆O半径为R
∵O到AB,AC的距离相等
∴AO平分∠BAC,AO⊥BC
根据勾股定理AO=8
∴S△ABC=1/2*12*8=48
∵S△ABO=S△ACO =1/2AB*R=5R
∴48=2*5R
∴R=4.8