已知分别以ab为半径的同心圆(a>b)所形成的圆环面积是9π,求6[（a+b）^2(a-b)^3]^2÷[3(a+b)(a-b)^_数学解答

已知分别以ab为半径的同心圆(a>b)所形成的圆环面积是9π,
求6[（a+b）^2(a-b)^3]^2÷[3(a+b)(a-b)^2]^2的值.

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解答

由已知得πa^2+πb^2=9π
即a^2-b^2=9
化简6[（a+b）^2(a-b)^3]^2/[3(a+b)(a-b)^2]^2
=6/9(a+b)^2(a-b)^2
=6/9(a^2-b^2)^2
=54