若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1)≠0,则g(1)+g(-1)=______
人气:118 ℃ 时间:2020-09-29 19:41:00
解答
∵f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)=-[g(x)f(y)-f(x)g(y)]=-[f(y)g(x)-g(y)f(x)]=-f(y-x)∴f(x)是奇函数.-f(-2)=f(2)=f[1-(-1)]=f(1)g(-1)-f(-1)g(1)=f(1)g(-1)+f(1)g...
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