双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6＋y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF2
人气：231 ℃ 时间：2019-08-20 01:01:22
解答
根据椭圆定义,
有PF1 + PF2 = 2√6 ,
根据双曲线定义,
有PF2 - PF1 = 2√3 ,
所以PF1 =√6-√3 PF2 = √6+√3
又F1F2 = 4 ,
所以cos∠F1PF2 = (PF1^2+PF2^2-F1F2^2)÷(2*PF1*PF2)=1／3
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