已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数k,使（2x1-x2)(x1-2x_数学解答

已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
（1）是否存在实数k,使（2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出k的值.若不存在,说明理由
(2)求使（x1/x2)+(x2/x1)-2的值为整数的实数k的整数值
（3）若k=-2,α=x1/x2,试求α的值

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解答

x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.则：x1+x2=-(-4k)/4k=1x1x2=(k+1)/4k1)(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2=2(x1+x2)^2-9x1x2=2-9(k+1)/4k=-3/29(k+1)/4k=7/29(k+1)=14kk=9/52)x1/x2+x2/x1-2=(x1^2+x2^...