与抛物线y=x^2围成面积为4/3的直线与该抛物线交于A和B两点,则AB中点P的轨迹是什么_数学解答

与抛物线y=x^2围成面积为4/3的直线与该抛物线交于A和B两点,则AB中点P的轨迹是什么

人气：162 ℃　时间：2019-08-21 10:29:48

解答

设点A在点B的左侧,且A、B的坐标分别是（a,a^2）、（b,b^2）.显然有：b＞a.分别过A、B作x轴的垂线,垂足分别是C、D.则｜AC｜＝a^2、｜BD｜＝b^2、｜CD｜＝b－a.∴S(梯形ABCD)＝（1/2）（｜AC｜＋｜BD｜）｜CD｜＝（1/2...