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数学
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求证:a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ca cosB+ab cosC)
人气:387 ℃ 时间:2020-02-02 15:37:51
解答
用余弦定理
2bccosA=b^2+c^2-a^2
2abcosC=a^2+b^2-c^2
2accosB=a^2+c^2-b^2
3式相加得2(bc cosA+ca cosB+ab cosC)=a^2+b^2+c^2
得证
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在△ABC中,求证: (1)a2+b2c2=sin2A+sin2Bsin2C (2)a2+b2+c2=2(bccosA+cacosB+abcosC)
在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 _.
在三角形ABC中,若ab²乘cosA=bc²乘cosB=ca²cosC,证明:此三角形为等边三角形
在三角形中,求证b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosC+cosA+a^2-b^2/cosA+cosB=0
在△ABC中,求证: (1)a2+b2c2=sin2A+sin2Bsin2C (2)a2+b2+c2=2(bccosA+cacosB+abcosC)
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