若log18 9=a ,18 ^b =5,用a,b表示log小36 大45?_数学解答

若log18 9=a ,18 ^b =5,用a,b表示log小36 大45?

人气：341 ℃　时间：2020-06-22 12:29:05

解答

log^9_18=a知18^a=9由18^b =5,则18^(a+b)=45所以log^45_36=log^(18^(a+b))_36=(a+b)log^18_36=(a+b)lg18/lg36=(a+b)(2lg3+lg2)/2(lg3+lg2)=(a+b)(2+lg2/lg3)/2(1+lg2/lg3)又log^9_18=a知lg9/lg18=a2lg3/(2lg3+lg2)=a...