已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.
人气:238 ℃ 时间:2019-08-18 04:22:26
解答
因为n为大于1的自然数,所以c是最长边.
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC为直角三角形.
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