已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三_数学解答

已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n²+2n，b=2n+1，c=2n²+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形．

人气：103 ℃　时间：2019-08-18 04:22:26

解答

因为n为大于1的自然数，所以c是最长边．
∵a²+b²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，
c²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形．