如图,在平行四边形ABCD中,已知：AE交BC与点E,交BD于点F,且BE²=EF×EA.求证：AB²=BF×BD
人气：463 ℃ 时间：2019-08-25 09:40:43
解答
∵BE²=EF×EA
∴BE/EF=EA/BE
∵∠BEF=∠AEB
∴△BEF ∽△AEB
∴ ∠EBF=∠EAB
∵AD∥BC
∴∠EBF=∠ADB
∴∠EAB=∠ADB
∵∠ABF=∠DBA
∴△ABF∽△DBA
∴AB/BD=BF/AB
∴AB²=BF×BD
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